番外編　微分積分の問題を解く３
番外編　微分積分の問題を解く３今日も、ネムネコがお絵描きソフトを使いこなせるようになるための練習として、大昔の大学入試で出た問題をもとにグラフなどを作成し、問題を解くことにするにゃ。問題１　関数 　　..
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ねこ騙し数学番外編　微分積分の問題を解く２
ねこ騙し数学番外編　微分積分の問題を解く２問題１　曲線と原点を通る接線およびy軸に囲まれる面積を求めよ。【解】曲線と原点を通る接線との交点をP、そのx座標をx=tとする。接線の方程式は 　　だから、 ..
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ねこ騙し数学番外編だケロ！！　時間つなぎのために微分積分の問題を解いてみた
ねこ騙し数学　番外編ベクトル解析のあと、何をやるか決めていないので、決まるまでの場繋ぎとして、大昔の大学入試に出た微分積分の問題をちょっと解いてみるにゃ。問題１　f(x)、g(x)は微分可能な関数、ま..
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２階常微分方程式の境界値問題を数値的に解く
２階常微分方程式の境界値問題を数値的に解く ちょっと、気まぐれを起こしまして、 という２階の微分方程式を解くプログラムをバタバタと作ってみた。ルンゲ・クッタ法で解ける２階の微分方程式というの..
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原始関数の表
原始関数の表   
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初等関数の微分
初等関数の導関数  初等関数の導関数 
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第5回　極限と連続の重要な定理
第5回は、極限と連続で使われる重要な定理ですにゃ。 極限値が簡単な計算からすぐに求まる場合は必要ないのですが、極限値が簡単に求まらない場合がありますにゃ。その代表格がこれまでに何度も書いた ..
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第３９回　積分を用いた不等式の証明
第３９回　積分を用いた不等式の証明【問題】　次の不等式を証明するケロ（１）ｘ > 0 ならば （２）ｘ > 0 ならば   関数の凸凹を使う（１）y = 1 – x は、の x..
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第５０回　曲線の長さ
第５０回　曲線の長さy=f(x)で表わされた滑らかな曲線の弧の長さＡＢは、上の図のような の折れ線の長さの和、 の極限で定義されるんですにゃ。曲線の弧の長さなんてものがアプリオリに存在するなんてのは偏..
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ねこ騙し数学　面白そうに思えたので、解いてみた
ねこ騙し数学　面白そうに思えたので、解いてみたねこ騙し数学の記事にするべく、ネムネコが高校時代に使っていた参考書をチラッと見てみる。で、「ちょっと、良くねぇっ」と思う問題があったので、解いてみた。&n..
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微分と関数方程式
ねこ騙し数学　微分と関数方程式 問題１　任意の実数ｘ、ｙに対して、 f(x+y) = f(x) + f(y) が成り立つような関数について、次のことを証明せよ。 （１）  f(0) = 0 ..
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定積分の近似計算　シンプソン法
定積分の近似計算　シンプソン法関数 ｆ(x) が三次以下の多項式であれば が成立する。 ためしに、 として、 を①式で計算してみると、 となるケロ。同じように、やってみればすぐにわかるけれど..
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