補足の補足
補足の補足 もう少しだけ（不定）積分の計算法についてやることにしますか。 第３４回の例題２の後に となると書きましたが、これは から出てきます。 それで、 という積分は、ｔ = l..
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第３５回？
第３５回　微分を使って関数の概形を書こう 定積分を使って図形の面積を求めるためには、図形の概形がまず分からないといけない。 ということで、微分のおさらいをかねて、微分を使って関数の..
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ねこ騙し数学　番外編　二次方程式と二次関数
ねこ騙し数学　番外編　二次方程式と二次関数二次方程式 二次方程式の基本になるのは、 A・B = 0 ⇔ 「A = 0 または B = 0」ですにゃ。これはほとんど明らかでしょう。だ・か・ら、..
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ねこ騙し数学　微分・積分の番外編
ねこ騙し数学　微分・積分の番外編ねこ騙し数学で取り扱う問題を探していて、偶然、こんな問題を見つけた。 問題　ｎが自然数であるとき、次のことを証明しろ。 【解答】１　ｎ = 1のとき であり、..
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第３５回の続きかも
第３５回の続きかも 三次関数のグラフと三次方程式 【例題１】 のとき、次の問いに答えるケロ。（１）　ｆ(x)のグラフを書くケロ。（２）　f(x) = 0 の実数解の個数は何個ケロ？..
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第３６回　定積分の図形への応用
第３６回　定積分の図形への応用 定積分は符号付き面積ケロか？ まずは、簡単な定積分の計算をします。 となって、ゼロになります。まぁ、sin(x)は奇関数なので、計算しなくても、この..
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台形公式でπを計算する
ねこ騙し数学　番外編　台形公式でπを計算する  を、定積分の近似計算法である台形公式を用いて求めようって企画。手計算では大変なので、十進BASIC（プログラム言語であるBASICに準拠したもの）なるソ..
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第３７回　定積分で面積を
第３７回　定積分で面積を 前回に続いて、定積分を使って図形の面積を求めますにゃ。で、今回は前回とは違ったタイプ、媒介変数（パラメータ）でｘ、ｙが現わされた図形の面積を求めますにゃ。&nbsp..
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第３７回の続き
第３７回の続き第３７回の例題３を掘り下げて考えることにするにゃ。 問題１　tがすべての実数の範囲を動くとき、 をする点(x,y)はどのような曲線を描くか、調べるケロ。 yの最大値を..
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第３８回　横か、縦か
第３８回　横か、縦か面積を求めるとき、横に積分するか、つまり として面積を計算するか、縦に。 として計算するかで、計算量が違ってくるという話ですにゃ。 こういうのは具体的な例を挙げたほうがわ..
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ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタ法で微分方程式の初期値問題を解く
ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタ法で微分方程式の初期値問題を解く ずっと前に、ねこ騙し数学で微分方程式の解法をやったにゃ。憶えているケロか。 たとえば、 という微分方程式をどう解くか、..
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第４０回　積分の不等式への応用
第４０回　積分の不等式への応用前回に引き続いて、今回も積分の不等式への応用をやりますにゃ。 使うのは、a ≦ x ≦ b でf(x) ≧ g(x)ならば、 で、等号が成立すのはf = g の..
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