第11回　凸関数
第１１回　凸関数 いよいよ微分のハイライト、凸関数ですにゃ。「これを語らずして、何のための微分！！」ですにゃ。ネムネコ、いつにも増して力を入れて説明しますにゃ。y＝ｆ(x)上にある任意の二点..
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第10回　微分と接線
第10回　微分と接線 『接線なんかやらなくてもいいかな』と思ったのですが、やっぱ、やらないわけにはいかないんだろうな。図を作んなきゃいけないので、できたらやりたくないんだけど(^^ゞ&nbs..
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第9回　平均値の定理
第9回　平均値の定理 微分の中で重要な「平均値の定理」が今回のテーマですにゃ。平均値の定理は、関数の増加、減少などを論ずるためにどうしても必要な定理なので、これはどうしても避けて通れないです..
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第8回　微分の公式と高階微分
第8回　微分の公式と高階微分微分の公式ですにゃ。今回は難しくないので、安心してほしいですにゃ。微分の公式（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）（Ⅳ）（Ⅴ）  ここで、cは定数ですにゃ。 順に証明しますにゃ。（Ⅰ..
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第7回　微分ですにゃ
第７回　微分 微分ですにゃ。ネムネコ、微分をどう定義したらいいのか、どう説明したらいいのかがわからず、弱ってますにゃ。 微分の定義？y＝f(x)という関数があり、x＝aで が存在す..
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第６回　いきなり逸脱。微分方程式を数値的に解くにゃ
第6回　いきなり、逸脱！！　微分方程式の数値解法 微分、積分をやる前に、いきなり微分方程式を数値的に解いてしまおう！！という無謀な企画をやるにゃ～(^^♪微分・積分のイントロですにゃ。今回、..
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第4回　関数の連続ですにゃ
第4回目は、関数の連続ですにゃ 大学の数学の先生が最も力を入れて講義をするところですにゃ。そして、ここで、ほとんどの大学の先生が力尽きてしまいますにゃ(^^ゞ反対に、アブラカタブラε‐δ論法..
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第3回　極限の公式の証明
前回紹介したε‐δ論法を使って、極限の公式を証明してみますにゃ。天下り的に公式をいただくのは、自由を愛するネコの性分に合わないですにゃ。ということで、第3回目は、極限の公式の幾つかを証明してみますにゃ..
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第2回　アブラカタブラ・ε‐δ論法
第2回目は、アブラカタブラ・ε‐δ論法ですにゃ。有名大学の理系学生さんであっても、死ぬほど分かりづらいといわれるε‐δ論法ですにゃ。みんなこれに泣かされるんですにゃ。そして、ほとんどの人が玉砕しますに..
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第1回　極限ですにゃ
ネコのために、ネコ騙し数学：微分積分をやるにゃ。人間向けじゃないんだにゃ。猫による、猫のための、猫の数学なんだにゃ。ネコ騙し数学なんですにゃ。 第1回目は、極限なんですにゃ。ｘがaに近づけば..
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この級数は一様収束するか？
この級数は一様収束するか？昨日の夜、「重積分のいい問題はないか」と、数学の演習書をちらっと覗いて、こんな問題を見つけた。問題　次の関数列級数が一様収束することを示せ。 　　【解】　　とする。 　　だか..
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Wallisの公式
Wallisの公式問題　次の問いに答えよ（１）次のことを証明せよ。 　　（２）次の値を求めよ。 　　【解】（１）t=π/2–xとおくにゃ。そうすると、積分の範囲は[0,π/2]から[π/2,0]に変わ..
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