第665回　極限！？究極の飲食店タイムサービス～食品廃棄の大幅削減へ～
　さて今回はいろんな意味でギリギリな飲食店でのみ有効なタイムサービスについての新ビジネス方法を紹介していきます。これは昨日のとある報道の食品廃棄を少なくする為に飲食店と購入客とのマッチングアプリなるア..
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第５回　２変数関数の連続
第５回　２変数関数の連続   ２変数関数の一点での連続の定義 関数f(x,y)はR²の部分集合Dで定義されており、(a,b)∈Dとする。 (a,b)がDの内点で 　　 であるとき、f..
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第２１回　ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理とコーシーの収束条件
第２１回　ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理とコーシーの収束条件   定理９ 有界な数列は収束する部分列をもつ。 【証明】 有界だから 　　 を満たす正の実数Kが存在する。 ..
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第２０回　数列の極限とその定理
第２０回　数列の極限とその定理   数列 自然数全体の集合をNで表す。すなわち、N={1, 2, 3, ・・・, n, ・・・}。 自然数Nから実数Rへの写像を実数列、または、数列といい、..
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第１５回　ランダウ記号の性質
第１５回　ランダウ記号の性質   ランダウ記号の定義をあらためて示す。   ランダウの記号の定義 関数f(x)、g(x)が 　　 であるとき、 　　 で表す。 定理　..
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ロピタルの定理の怪２
ロピタルの定理の怪２   ロピタルの定理には幾つかのバージョンがある。   ロピタルの定理１ 関数f(x)、g(x)は閉区間[a,b]で連続、開区間(a,b)で微分可能とする。f(a..
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関数の右側極限、左側極限と関数の連続の復習
関数の右側極限、左側極限と関数の連続の復習 §１　右側極限値と左側極限値   xをaに近づけるとき、aより大きい方（右側）から近づくことをx→a+0、小さい方から近づくことをx→a–0 ..
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関数の極限の復習２
関数の極限の復習２   定理１ とすると   ［証明］ （１）　c=0のときはあきらか。 c≠0とすると、正数ε>0に対して となる正数δが存在する。 したがって、..
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関数の極限の復習
関数の極限の復習   高校の関数の極限の定義は、例えば次のようなものである。 高校の関数の極限の定義 aの近くで定義された関数f(x)において、xがaとは異なる値をとりながらaに限..
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上限・下限の問題
上限・下限の問題問題を解く前に、最大数、最小数の定義を与える。最大数・最小数の定義Aを空でない実数Rの集合とする。α∈Rが、α∈AかつAの上界であるとき、αをAの最大数といい、max Aであらわす。β..
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平均値の定理の問題の続き
平均値の定理の問題の続き問題　fはC²級の関数とする。f’’(x)≠0ならば 　　とするとき 　　であることを証明せよ。この問題を解く前に、拡張された平均値の定理f(x)が閉区間[a,b]でC¹級で、..
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無限大、無限小の極限計算の補足
無限大、無限小の極限計算の補足先に　　と書いた。しかし、（２）のsinxの場合、偶数次の項が出てこなず、（３）のcosxの場合、奇数次の項が出てこないので、を強めて、とすることができる。このように考え..
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