公式は暗記しない
息子　「はぁー…」 駅まで送る道すがら、朝からどんよりな息子。 何かなー？って思っていると。 息子　「お父さん、微積（微分積分）って得意？」 おーそうか。今日は微積の授業があるのね..
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ニュートン法による非線形連立方程式の近似解法２
ニュートン法による非線形連立方程式の近似解法２   ニュートン法を用いると、非線形方程式 の近似解（の一つ）を と求めることができる。   前回、紹介したプログラムでは、偏導関..
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ニュートン法による非線形連立方程式の解法
ニュートン法による非線形連立方程式の解法   f(x,y)、g(x,y)を２回微分可能な関数とする。 　　 の近似解法について考えることにする。   (x,y)を連立方程式の解、..
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対流項（移流項）を含む偏微分方程式の数値解法
対流項（移流項）を含む偏微分方程式の数値解法   問題　u(x,t)=f(x−ct)であるとき、 　　 であることを示せ。ただし、cは定数とする。 【解】 ξ=x−ctとおき、合成関数..
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放物型偏微分方程式の解法　ルンゲ・クッタ法
放物型偏微分方程式の解法　ルンゲ・クッタ法   次の熱伝導方程式 　　 の右辺を差分法を用いて次のよう 　　 と近似し、 とおくと、ルンゲ・クッタ法を用いて、（１）式の..
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放物型偏微分方程式の解法４　まとめ
放物型偏微分方程式の解法４　まとめ   熱伝導方程式 　　 を、陽解法を用いて離散化すると、 　　 （純）陰解法を用いると、 　　 となる。 そして、クランク・ニコルソン法..
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放物型偏微分方程式の数値解法２
放物型偏微分方程式の数値解法２   前回に引き続き、差分法を用いた熱伝導方程式の数値解法について述べることにする。 　　 この方程式の時間微分を 　　 右辺の空間微分を 　　 ..
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放物型偏微分方程式の数値的解法１
放物型偏微分方程式の数値的解法１   放物型偏微分方程式の熱伝導方程式 　　 を例に取り、差分法を用いた数値的な解法について考えることにする。   （１）の左辺の時間（偏）微分 　　..
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陰的オイラー法
陰的オイラー法   微分方程式 　　 の解は 　　 で与えられる。 この式の右辺の定積分を 　　 と近似し、 　　 と逐次的に微分方程式の近似解を求める方法を陰的オイラー法と..
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誤差の蓄積
誤差の蓄積   　　 の解は 　　 であり、Euler法は（２）式の積分を 　　 と近似し、 　　 を計算し、以下、逐次的に 　　 と計算し、微分方程式（１）の近似解を求..
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有限要素法の選点法で、２階常微分方程式の境界値問題を解く
有限要素法の選点法で、２階常微分方程式の境界値問題を解く   問題１　次の微分方程式の解を求めよ。 　　 【解】 この微分方程式の特性方程式は 　　 したがって、この微分方程式の..
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テーラー級数、マクローリン級数を使って
テーラー級数、マクローリン級数を使って   まずは、テーラー級数を用いる次の問題を。   問題１ 　　 をx=1のまわりのテーラー級数に展開せよ。 これを利用して、log1.1を小..
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