第２２回　中間値の定理と最大・最小値の定理
第２２回　中間値の定理と最大・最小値の定理 微分・積分のところで証明せずに使ってきた、中間値の定理と最大値の定理の証明をするときがついに来たにゃ。実は、区間縮小の原理を使った中間値の定理の証..
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第２１回　数列の極限と関数の極限
第２１回　数列の極限と関数の極限数列の極限と関数の極限のことを話す前に、ねこ騙し数学の微分・積分で証明をしなかった次の定理の証明を与えることにしますにゃ。 定理f がIで連続、 g がJ （..
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ねこ騙し数学　漸化式と極限
ねこ騙し数学　漸化式と極限  問題　一般式が次のように表わされる数列が収束することを示し、その極限を求めるケロ。  一見すると簡単そうな問題だけれど・・・。例によりまして、表計算ソ..
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第２０回　無限等比級数の和で表わされる関数
第２０回　無限等比級数で表わされた関数関数列を整式にやる前に、そのイントロとして、大学入試にも出題される無限等比級数で表わされた関数をやるにゃ。話自体はそんなに難しくないにゃ。前提となる知識は だけに..
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ねこ騙し数学　極限を求める
ねこ騙し数学　極限を求める  問題１　次の極限を求めるケロ。   ネムネコの持っている演習書にある答。　―――あまりに簡潔にすぎるので、これでも少し補っています―――【答..
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第１９回　循環小数
第１９回　循環小数 少数（有限小数）は、10のべき乗を分母とする分数で、これを既約分数にすると、分母は2と5以外の素因数を含まない。という有限小数は、 となり、分母は2と5以外の素因数は持た..
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第１８回　交代級数の収束・発散の判定
第１８回　交代級数の収束・発散の判定級数収束するけれど、絶対級数は収束しない。このとき、級数を条件収束するというにゃ。これまですべてのn に対しての正項級数の収束の話をしてきたけれど、実際の級数には次..
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ネムネコ　問題を解く（数列編）
ねこ騙し数学　ネムネコ、問題を解く（数列編） 数学の、とある本の章末問題にこんな問題があったので解いてみた。  問題 とするとき、数列は極限が存在すること、およびその極限..
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第１７回　正項級数の収束・発散の便利な判定法
第１７回　正項級数の判定法 前回、比較判定法を紹介しましたが、万能ではないけれど、正項級数の便利な判定法を紹介しますにゃ。  定理　（コーシー・アダマールの判定法）正項級..
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第１６回　正項級数の収束・発散の判定
第１６回　正項級数の収束・発散の判定 次の定理はいらないように思うんだけれども、念のために。  定理　（正項級数の比較判定法）正項級数とにおいて、であるとする。このとき、..
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第１５回　級数の定理
第１５回　級数の定理 復習をかねて、級数の収束について、もう一度、あらためて話しますにゃ。 数列が与えられたとき、をつくると、数列が得られ、このとき数列はを項とする級数というケロ。..
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ねこ騙し数学　コーシー列
ねこ騙し数学　コーシー列問題　次の式で表わされる数列がコーシー列になることを示し、極限値を求めるケロ。  この漸化式から数列の一般項を求め、それが収束することを示してもいいよ。数列が収束すれ..
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