表計算ソフトで数列の極限を
ねこ騙し数学　表計算ソフトで極限を問題 で定められた数列は単調減少数列であることを証明せよ。 これを表計算ソフトで解こうじゃないかという企画です。 これは簡単で、B2セルに数列の初期値1...
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第１４回　無限級数２
第１４回　無限級数２ 無限級数の定理などの理論的な話に移ってもいいのだけれど、今回も前回に引き続き、具体的な例を挙げて無限級数の和を求めてみますにゃ。  問題１　次の無限..
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第１３回　級数とその収束
第１３回　級数とその収束 級数とは、平たく言えば、数列があったときこの無限の項を足し合わせたもの、つまり、 のことを言いますにゃ。で、級数と言えば、一般的に項が無限個ある無限級数のことをいう..
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第７回の宿題の反例
ねこ騙し数学　第七回の宿題の反例第７回の宿題の反例をそのうちに挙げようと思っていたんだけれど、ころっと忘れていたので、反例をあげるにゃ。宿題 は正しいか？答えは、正しくない、です。反例として、 や な..
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隣接３項の漸化式
ねこ騙し数学　隣接３項の漸化式 隣接する参考の漸化式の一般項を求める方法についての話をしますにゃ。 例題　数列が次の関係で与えられるとき、をｎの式で表わすケロ。 【解】 だから、 ..
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第１２回　問題演習３
第１２回　問題演習３ ε‐δ論法（ε‐N論法）を使って解く、有名な問題をご紹介しますにゃ。 問題１  そのまま証明してもいいのだけれど、証明を簡単にするために、 とします..
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第１１回　問題演習２
第１１回　問題演習２まず、前回の復習にゃ。 つ・ま・り、数列が収束するための条件は、–1 < a ≦ 1 だにゃ。 問題１　一般項が次の式に表わされる数列の収束、発散を調べよ。 【解（..
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第１０回　問題演習１
第１０回　問題演習１ ここまで理論的で抽象的な話ばかりしてきたことに加え、数列の極限の理論的な話も一段落したので、今回と次回は、数列の極限の問題をいくつか解くことにしますにゃ。 例..
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漸化式
ねこ騙し数学　漸化式数列は漸化式で表現されることが多いので、漸化式について、すこし話しますにゃ。ネムネコの持っている本に漸化式の定義が載っているものはないので、ウィキペディアの定義をご紹介しますにゃ。..
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第９回　部分列
第９回　部分列 これまで数列から項を適当に引っ張り出したものを部分列と呼んできたにゃ。たとえば、 という数列があって、順序を変えないで、この奇数番目の奴だけを引っ張り出したもの や、偶数番目..
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第８回　コーシーの収束条件
第８回　コーシーの収束条件コーシー列次の条件を満たす数列をコーシー列という。任意のε>0に対して、次の条件を満たすm∈Nが存在する。 　　p、qはm以上のすべての自然数であることに注意が必要。収..
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第７回　数列の極限と大小関係
第７回　数列の極限と大小関係問題　すべてのn ∈ N について ならば、 か？ 答えは「NO!!」ですにゃ。 とすれば、 となり、これが反例となるにゃ。このほかにも、 などの反例もありますに..
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