直交曲線群
直交曲線群   パラメータc、１個の平面曲線群 　　 のすべての曲線に一定の角度αで交わる曲線を等角直線といい、とくにα=±π/2（α=±90°）のとき直交曲線という。 微分方程式 　..
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オイラー法とシンプレクティック法を用いた１次元調和振動子の解法
オイラー法とシンプレクティック法を用いた１次元調和振動子の解法   １次元調和振動子のハミルトニアン（力学的なエネルギー）は 　　 である。 ここで、 　　 であり、qはバネ..
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第６回　いきなり逸脱。微分方程式を数値的に解くにゃ
第6回　いきなり、逸脱！！　微分方程式の数値解法 微分、積分をやる前に、いきなり微分方程式を数値的に解いてしまおう！！という無謀な企画をやるにゃ～(^^♪微分・積分のイントロですにゃ。今回、..
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２階常微分方程式の境界値問題を数値的に解く
２階常微分方程式の境界値問題を数値的に解く ちょっと、気まぐれを起こしまして、 という２階の微分方程式を解くプログラムをバタバタと作ってみた。ルンゲ・クッタ法で解ける２階の微分方程式というの..
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さらに、ルンゲ＝クッタ
さらに、ルンゲ＝クッタこれまでに紹介してきたルンゲ＝クッタ（Runge-Kutta）法はオーダーの４次精度の方法ですが、実はルンゲ＝クッタにはこの他にも２次精度、３次精度のものがありますにゃ。そして、..
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ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタ法で連立微分方程式を解く
ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタで連立常微分方程式を解く ルンゲ＝クッタ（Runge-Kutta）法で二階常微分方程式の初期値問題が少し人気のようなので、連立常微分方程式を解く方法をご紹介します..
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第４２回　ルンゲ＝クッタ法で二階微分方程式を解く
第４２回　ルンゲ＝クッタ法で二階微分方程式の初期値問題を解く 二階の常微分方程式の一般形は と書けますにゃ。ここで、 ですにゃ。で、 とすると、①は という一階の連立微分方程式に変換できるん..
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ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタ法で微分方程式の初期値問題を解く
ねこ騙し数学　ルンゲ＝クッタ法で微分方程式の初期値問題を解く ずっと前に、ねこ騙し数学で微分方程式の解法をやったにゃ。憶えているケロか。 たとえば、 という微分方程式をどう解くか、..
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第21回　微分方程式
第21回　微分方程式 簡単な関数の積分も出来るようになったし、今回から数回、これまでやってきた微分・積分のおさらいもかねて、微分方程式をやることにしますにゃ。 まず、微分方程式の定..
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第22回　微分方程式の応用
第22回　微分方程式の応用 微分方程式を解くにあたって数式ばかりが出てきた実感が沸きにくいと思いますので、微分方程式に少しでも親しみ、親近感を持ってもらうために、微分方程式と自然現象、社会現..
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第23回　ニュートンの運動方程式を積分するにゃ
第23回　ニュートンの運動方程式を積分する すこし予定を変更し、微分・積分の発明者であるニュートンさんの作った運動方程式の話と、この運動方程式の積分の話をしますにゃ。 ニュートンの..
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第２４回　線形微分方程式の解法１
第２４回　線形微分方程式の解法１ 線形微分方程式とは、２階微分方程式の場合 の形になる微分方程式のことです。ｆ(x)、g(x)、ｈ(x)はｘの関数、または、定数の場合のものね。 ね。ｆ、ｇが..
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