第２１回　ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理とコーシーの収束条件
第２１回　ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理とコーシーの収束条件   定理９ 有界な数列は収束する部分列をもつ。 【証明】 有界だから 　　 を満たす正の実数Kが存在する。 ..
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第２０回　数列の極限とその定理
第２０回　数列の極限とその定理   数列 自然数全体の集合をNで表す。すなわち、N={1, 2, 3, ・・・, n, ・・・}。 自然数Nから実数Rへの写像を実数列、または、数列といい、..
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第１５回　数列と確率
第１５回　数列と確率確率と数列の極限の問題を幾つか紹介し、それを解くことにする。問題１　１つのさいころを振って１が出れば甲の価値、６が出れば乙の勝ちとして、さいころを振ることを止め、１と６以外の他の目..
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第１４回　漸化式で表された数列の極限　連立漸化式
第１４回　漸化式で表された数列の極限　連立漸化式問題１　数列はx₁=1、y₁=5をもとにして　　にしたがって作られている。このとき、およびを求めよ。【解】①から 　　よって、 　　③、④を②に代入する..
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第１２回　漸化式で表された数列の極限３　隣接する２項の場合２
第１２回　漸化式で表された数列の極限３　隣接する２項の場合２問題１　を満たす数列がある。（１）　とおくとき、ととの関係式を求めよ。（２）　0<x₁<1のとき、を求めよ。【解】（１） 　　だ..
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第１１回　漸化式で与えられた数列の極限２　隣接する２項の場合
第１１回　漸化式で与えられた数列の極限２　隣接する２項の場合前回にひき続いて、今回も漸化式で表された数列の極限の問題を解くことによって、その解法を紹介することにする。今回は、漸化式の最も基本的な隣接す..
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