ディラックのデルタ関数
ディラックのデルタ関数   ディラックのデルタ関数δ(x)とは、次の性質をもつ超関数のことである。 　　   このディラックのデルタ関数の性質を調べるためには、通常の微分積分の範囲を超え..
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第１１回　積分の第１平均値の定理、第２平均値の定理
第１１回　積分の第１平均値の定理、第２平均値の定理   積分の第１平均値の定理、第２平均値の定理を紹介する前に、（定）積分の平均値の定理を再掲。   定積分の平均値の定理 f(x)が[a..
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第１０回　微積分の基本定理２
第１０回　微積分の基本定理２   定理１６ fが区間Iで連続、φが区間Jで微分可能であってφ(x)∈I（x∈J）ならば、 a∈Iと任意のx∈Iに対して 　　 である。 【証明】 ..
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第８回　原始関数と不定積分
第８回　原始関数と不定積分高校の数学では、たとえば、原始関数と不定積分を「導関数がf(x)である関数を不定積分、または、原始関数といい、記号であらわす。すなわち、 　　である」と定義するなど、原始関数..
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第６回　連続関数の積分可能性
第６回　連続関数の積分可能性定理７　（有界閉区間上の連続関数の積分可能性）関数f(x)が有界閉区間I=[a,b]上で連続であれば、f(x)はI上で積分可能である。【証明】f(x)は有界閉区間I上で連続..
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第１回　定積分（リーマン積分）の定義
第１回　定積分（リーマン積分）の定義リーマン和の定義有界閉区間[a,b]の分割　　に対し、を選んで 　　をリーマン和と呼び、 　　を分割の幅という。 （リーマン）積分の定義関数f(x)は有界..
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第２回　定積分の定義に基づいた計算例
第２回　定積分の定義に基づいた計算例定積分（リーマン積分）の定義を最初に示す。（リーマン）積分の定義関数f(x)は有界閉区間[a,b]で有界とする。任意の分割Δとそのそれぞれのの任意のに対して　　であ..
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定積分
日々、必死に勉強しております。技巧的な定積分の問題をひとつ。パズルのような問題で面白かったので紹介します。これは正直気が付きませんでした。たぶん、入試ではめったに出ないと思います。 ほとんど..
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