第１４回　高次のテンソル
第１４回　高次のテンソル   これまで取り扱っていたテンソルは２次（２階）のテンソルであるが、ベクトルから２次のテンソルを得たようにより高次のテンソルを定義することができる。   たと..
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テンソルの実例
テンソルの実例   慣性テンソル 剛体が原点Oのまわりを一定の角速度ωで回転しているとする。剛体内の点Pの速度をv、とすると、 　　 である。 剛体の密度をρとすると、微小部分dVの角..
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第１０回　テンソルの２次曲面
第１０回　テンソルの２次曲面   テンソルの成分を係数とする次の二次形式を考える。 　　 ここで、 　　 とおくと、 　　 したがって、 　　 であるが、 　　 ..
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テンソルの問題とその解答（？）
問題　をテンソル、をベクトルとするとき、次が成り立つことを示せ。 （１）　はスカラーである。 （２）　２次形式の値は直角座標の変換によって変わらない。 【略解】 （１）　とおけば、これ..
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第８回　対称テンソル
第８回　対称テンソル   をテンソル、をベクトルとする。 対称テンソルについて 　　 となる零ベクトルでないベクトルと数λが存在するとき、ベクトルの方向を対称テンソルの主方向、λをその..
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第６回　テンソルの新たな定義
第６回　テンソルの新たな定義   §１　テンソルの新たな定義   ２つのベクトルの各成分の積を作ると９個の数 　　 が得られる。この９個の数の組をベクトルとの積といい、これを、または..
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第４回　直交軸の変換とクロネッカーのデルタ
第４回　直交軸の変換とクロネッカーのデルタ   §１　直交軸の変換   直交座標を表すのに、x、y、zのかわりに、x¹、x²、x³を用い、x¹、x²、x³軸の基本ベクトルをそれぞれe₁、e..
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方向余弦とクロネッカーのデルタなど
方向余弦とクロネッカーのデルタなど   xy平面上に原点Oからの距離がa>0である点Aがあるとする。つまり、である。 点Aの座標を(A₁,A₂)とすれば、 　　 である。 ..
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第３回　ベクトルのテンソル積
第３回　ベクトルのテンソル積   ２つのベクトルA、Bが与えられているとする。任意のベクトルxに対して 　　 とおけば、Sは線形条件を満たすのでテンソルである。 何故ならば、a、bをス..
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第１回　テンソルとは
第１回　テンソルとは   空間内の任意のベクトルxに対して値が定まり、その値がベクトルである関数T(x)があるとする。 関数Tが、任意のベクトルx、y、任意の実数aに対して、つぎの線形条..
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地震との関連
地震からしばらく離れられません。中国中央テレビなどによると、雲南省盈江県で１０日午後１時（日本時間同午後２時）ごろ、マグニチュード（Ｍ）５・８の地震があり、住宅や商店などの倒壊で少なくとも２４人が死亡..
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スカラー，ベクトル，テンソル
吉松隆氏が山下和仁氏のために作曲した，理工学３部作とでもいえる，水色スカラー(1993)，風色ベクトル（1991），空色テンソル(1992)に使われている用語である。最初の発表から20年近くたつが，聞..
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