対流項（移流項）を含む偏微分方程式の数値解法
対流項（移流項）を含む偏微分方程式の数値解法   問題　u(x,t)=f(x−ct)であるとき、 　　 であることを示せ。ただし、cは定数とする。 【解】 ξ=x−ctとおき、合成関数..
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放物型偏微分方程式の解法　ルンゲ・クッタ法
放物型偏微分方程式の解法　ルンゲ・クッタ法   次の熱伝導方程式 　　 の右辺を差分法を用いて次のよう 　　 と近似し、 とおくと、ルンゲ・クッタ法を用いて、（１）式の..
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放物型偏微分方程式の解法４　まとめ
放物型偏微分方程式の解法４　まとめ   熱伝導方程式 　　 を、陽解法を用いて離散化すると、 　　 （純）陰解法を用いると、 　　 となる。 そして、クランク・ニコルソン法..
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放物型偏微分方程式の数値解法２
放物型偏微分方程式の数値解法２   前回に引き続き、差分法を用いた熱伝導方程式の数値解法について述べることにする。 　　 この方程式の時間微分を 　　 右辺の空間微分を 　　 ..
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放物型偏微分方程式の数値的解法１
放物型偏微分方程式の数値的解法１   放物型偏微分方程式の熱伝導方程式 　　 を例に取り、差分法を用いた数値的な解法について考えることにする。   （１）の左辺の時間（偏）微分 　　..
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陰的オイラー法
陰的オイラー法   微分方程式 　　 の解は 　　 で与えられる。 この式の右辺の定積分を 　　 と近似し、 　　 と逐次的に微分方程式の近似解を求める方法を陰的オイラー法と..
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