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記事での「ベクトル解析」の検索結果 27件

[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 03/13

第３２回　ベクトルの積分定理のプチ演習これまでにベクトルの積分の定理としてガウスの発散定理そして、ストークスの定理を学んできた。Vは曲面Sに囲まれる領域、Sは閉曲線Cに囲まれた領域。この２つを使っ..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 03/02

第２２回　曲面面積分の話をするためには、どうしても、曲面についての議論を避けて通れないので、面積分に入る前に曲面についての話をすることにしますにゃ。点Pの位置ベクトルrが２変数uとvの関数であるとき、..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 02/14

第６回　ベクトル関数区間a≦t≦bにあるすべての変数tに対して、ベクトルAが一意に対応づけられているとき、これをスカラー変数tのベクトル関数と呼び、A(t)と書く。直交座標を使うと、ベクトル関数A(t..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 02/24

第１６回　方向微分スカラー場f(r)と単位ベクトルuが与えられているとき、点における方向の微分係数（方向微分係数）を次のように定義する。　　成分で書くと、これは　　となる。点Pを通り、方向ベクトル..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:22 03/08

第２７回　ガウスの発散定理２ガウスの発散定理空間の領域Vとその境界の閉曲面Sにおいて、ベクトル場Aが連続な導関数をもつならばである。ベクトル場Aを次のように成分に分けて書くと　　ガウスの発散定理は..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:15 03/09

第２８回　グリーンの定理今回も最初は、ガウスの発散定理。ガウスの発散定理閉曲面Sで囲まれた領域Vにおいて、ベクトル関数A(x,y,z)の偏導関数が連続であれば、そして、今回のテーマであるグリーンの定..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:57 03/07

第２６回　ガウスの発散定理ガウスの発散定理閉領域Sに囲まれた領域Vにおいて、ベクトル関数A(x,y,z)が連続な偏導関数をもつならば、である。ただし、nはSの内部から外部へ向かう単位法線ベクトルであ..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:39 03/04

第２４回　面積分２曲面S上で定義されたベクトル関数をA(x,y,z)、曲面S上の各点での単位法線ベクトルをnとするとき、面積分は　　で定義される。A・nはn上へのAの正射影であり、　　とすれば、面..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 03/03

第２３回　面積分一つの閉曲線Cで囲まれた曲面S上で連続である関数をf(x,y,z)とする。曲面Sをn個の微小な部分　　に分割し、この分割をΔであらわす。の面積をとし、の中の任意の点を選んで　　を作..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:07 02/29

第２０回　線積分２点A、Bを結ぶ（滑らかな）曲線Cがあるとする。Cに沿って測った弧長をsとし、曲線Cの方程式を　　として、s=a,bにそれぞれ点AとBが対応しているとする。また、ｆを曲線C上で定義さ..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 02/20

第１２回　フルネ・セレの公式前回、曲線上の点Pの原点に対する位置ベクトルをrとし、さらに曲線の長さをsとすると、接線ベクトルは　　となり、Pにおける主法線ベクトルnは　　そして、従法線ベクトルはtとn..
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[ ねむねこ幻想郷 ] 12:00 02/16

第８回　ベクトル関数の微分２ベクトル関数A(t)を考えている区間で連続であるとする。関数A(t)においてtの増分をΔt、t+Δtに対応するベクトルをA+ΔAとすれば、A(t+Δt)=A(t)+A(Δt..
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