第１４回　高次のテンソル
第１４回　高次のテンソル   これまで取り扱っていたテンソルは２次（２階）のテンソルであるが、ベクトルから２次のテンソルを得たようにより高次のテンソルを定義することができる。   たと..
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テンソルの実例
テンソルの実例   慣性テンソル 剛体が原点Oのまわりを一定の角速度ωで回転しているとする。剛体内の点Pの速度をv、とすると、 　　 である。 剛体の密度をρとすると、微小部分dVの角..
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第１０回　テンソルの２次曲面
第１０回　テンソルの２次曲面   テンソルの成分を係数とする次の二次形式を考える。 　　 ここで、 　　 とおくと、 　　 したがって、 　　 であるが、 　　 ..
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テンソルの問題とその解答（？）
問題　をテンソル、をベクトルとするとき、次が成り立つことを示せ。 （１）　はスカラーである。 （２）　２次形式の値は直角座標の変換によって変わらない。 【略解】 （１）　とおけば、これ..
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第８回　対称テンソル
第８回　対称テンソル   をテンソル、をベクトルとする。 対称テンソルについて 　　 となる零ベクトルでないベクトルと数λが存在するとき、ベクトルの方向を対称テンソルの主方向、λをその..
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第６回　テンソルの新たな定義
第６回　テンソルの新たな定義   §１　テンソルの新たな定義   ２つのベクトルの各成分の積を作ると９個の数 　　 が得られる。この９個の数の組をベクトルとの積といい、これを、または..
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