★宝くじ研究【2】バラと連番

宝くじ購入について、私の友人達に聞くと、人によって、連番派、バラ派、混合派に分かれる。

バラ派に聞いてみると、連番では、一枚目を見たときに、「下一桁の300円以外は全部ハズレ」と分かり、楽しみが小さい、ということのようだ。そして、「１等＋前後賞の３億円よりも、そこそこ当たるかも知れないバラを買う」という、分かるような、分からないような人もいる。

連番派は、「自分は３億円狙い、１等＋前後賞狙いだから、連番で買う」という人もいる。その方が夢があるということのようだ。

もちろん、こういうことは個人の自由、好き好き、好みだ。

宝くじに関しては、前回、「★宝くじ研究【1】法律と期待値」で、当選金の期待値、宝くじに関する法律、主催者側の暴利（？）について書いた。今日は、この連番とバラについて、確率的にどのような違いがあるかを書いてみる。

連番とバラには、当選金が当たる確率と当選金から得られる期待値に違いがあるのだろうか？

ちなみに、先般の一般的なジャンボの例では、１等の当選金の期待値は2億円×1／1千万本＝20円でした（★宝くじ研究【1】法律と期待値を見てください）。これに前後賞2本（各5千万円）を勘案すれば良い訳だ。話をわかりやすくするために、１等と前後賞のことだけ考えましょう。

(1)まず、連番で買うと・・・

連番だと、1等に前後賞2本（各5千万円）がセットでついてくる場合を考えればよいので、1千万本のうち、1本だけ3億円（１等＋前後賞）の当選があるクジを同じと考えれば良い。つまり、3億円×1／1千万本＝30円が前後賞を含めた連番における当選金の期待値となる。

(2)次に、バラで買うと・・・

1等は当選しなくても、前後賞2本（各5千万円）がバラバラに（独立に）当選する可能性もある。前後賞の当選金の期待値は、5千万円×１本／１千万本＝5円です。ということは、バラで買った場合の期待値は、1等の期待値（20円）＋5円（前）＋5円（後）＝30円が期待値となる。

これを見て分かる通り、バラで買っても、連番で買っても、当選金の期待値は全く同じなのです。ということは、連番、バラのどちらに、より大きな夢があるという訳ではないということになります。

強いて言えば、私の友人達が言う通り、連番は、「もしかすると前後賞込みで3億円が当たるかも知れない･･･」という「夢」と、最初の１枚目を見ただけで、10枚のうち下一桁以外の9枚がハズレと分かってしまう「儚さ」が同居していると言えるかもしれない。

一方、バラの場合には、１枚ずつ番号を調べる楽しみ――「これは当たっているかも知れない･･･」「次は当たっているかもしれない･･･」という期待を、一枚一枚かみしめることができる。そういう「夢」に胸が踊らされる時間があるのかも知れない。しかし、全部ハズレだと、番号を一生懸命チェックした時間が金銭的には無駄になってしまうという「儚さ」もあるかも知れない。

私は、もし宝くじを買うなら、当たる確率、期待値が同じなら、ハズレならハズレと、すぐ分かる連番の方が番号確認の手間が省けてよいのかな・・と思います。

皆さんは、連番派？　バラ派？　混合派？　それとも買わない派？

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